Département de Mathématiques
de l'Université d'Angers

Thèmes de recherche : ANALYSE HARMONIQUE et PROBABILITÉS sur les GROUPES de LIE
et ESPACES SYMÉTRIQUES; applications dans les STATISTIQUES MULTIVARIÉES

Enseignements cette année :

Analyse Fonctionnelle(Maîtrise Math)

Statistiques pour Economistes(Licence MASS)

Exercice 1

Mathématiques et Statistiques pour Economistes(CAPES SES)

Les questions que j'étudie sont liées aux théorèmes de la limite centrale, aux moments des lois de Wishart, aux problèmes de caractérisation statistique des mesures, aux propriétés arithmétiques des mesures et aux propriétés des processus stables.

Ces questions mènent souvent à l'étude des problèmes de l'analyse harmonique tels que la formule de produit ou développements limités des fonctions sphériques.

Parallèlement je travaille sur des questions de l'analyse harmonique des espaces symétriques non-riemanniens de type hermitien (espaces de Hardy). Ceux travaux sont effectués dans le cadre de ma collaboration avec le groupe de travail de Jacques Faraut à l'Université Paris VI.

Depuis 1998/1999 j'organise un séminaire "Probabilités et analyse" au Département de Mathématiques de l'Université d'Angers.

J'ai organisé et encadré le stage post-doctoral d'une année de C.R.E. Raja(Tata Institute, Bombay), 1998/99.

A partir de 2002 je suis directeur de thèse de doctorat en co-tutelle de T. Jakubowski(Ecole Polytechnique de Wroclaw).

En 2001 j'ai organisé avec G. Letac(Toulouse) le colloque "Probability on geometrical structures" au CIRM Marseille-Luminy.

En 2002 j'organise avec S. Dani(Bombay) et Y. Guivarc'h(Rennes) une école d'été CIMPA/UNESCO/TATA "Probability measures on groups: recent trends" au Tata Institute Bombay (9-22/09/2002).

Je suis responsable du projet de collaboration et de recherche "PROBLEMES DE CARACTERISATION EN STATISTIQUE" entre le Département de Mathématiques de l'Université d'Angers et le Département de Mathématiques de l'Institut de Basses Températures à Kharkov(Ukraine), au cadre du Programme Scientifique de l'Otan (séjours du Pr. G. Feldman(Kharkov) à Angers, 1998-1999 et 2002).

Je suis co-responsable du projet de collaboration et de recherche ECOS Nord "ANALYSE HARMONIQUE DES MESURES GAUSSIENNES" entre le Département de Mathématiques de l'Université d'Angers et le Département de Mathématiques de l'Université Centrale de Caracas(Venezuela), 2001-2004 (visites de travail mutuelles et échanges d'étudiants).

Je suis membre du Réseau Européen d'Analyse Harmonique de la CE et du groupe-grant KBN "Théorie du Potentiel des Processus Stables"(Ecole Polytechnique de Wroclaw, Pologne).

Je collabore avec G. Letac(Laboratoire de Statistiques et Prob. Toulouse), H. Massam(Statistics Dept. University of Virginia, Charlottesville et York University, Toronto) et P. Sawyer(Université Laurentienne, Sudbury, Canada) - invitations mutuelles régulières

enseignement de probabilités et statistiques, avec l'utilisation des logiciels mathématiques et statistiques

enseignement des mathématiques appliquées en sciences économiques et sociales, gestion et finances

• The moments of the real Wishart distribution
  (en collaboration avec G. Letac et H. Massam),
  Mars 2002, preprint.

• Some convexity results for the Cartan decomposition
  (en collaboration avec P. Sawyer),
  Prépublication Université d'Angers, Janvier 2002, soumis.

• The product formula for the spherical functions on symmetric spaces of non-compact type
  (en collaboration avec P. Sawyer),
  Prépublication Université d'Angers, Janvier 2001, soumis.

• The complex Wishart distribution and the symmetric group
  (en collaboration avec G. Letac et H. Massam),
  à paraître dans Annals of Statistics(2002)

• Gaussian measures as limits on irreducible symmetric spaces and cones
  Contemporary Mathematics 287(2001),111-125.

• The product formula for the spherical functions on symmetric spaces in the complex case
  (en collaboration avec P. Sawyer),
  à paraître dans Pacific J. Math.(2002).

• Classical theorems of probability on Gelfand pairs - Khinchin theorems and Cramer theorem
  (en collaboration avec C.R.E. Raja),
  à paraître dans Israel Journal of Math.(2002)

• A Bernstein property on groups
  (en collaboration avec J.J. Loeb),
  Prob.Math.Stat.20(2000), 141-149.

• Independent linear statistics on finite Abelian groups
  (en collaboration avec G.M. Feldman)
  Ukr. J. Math. 53(2001),441-448 .

• On the Skitovich-Darmois theorem for compact Abelian groups
  (en collaboration avec G.M. Feldman)
  J.Theor.Prob., 13(2000) , 859-869.

• Factorization theorems on symmetric spaces of non-compact type
  J.Theor.Prob., 12(2), 1999, 375-383.

• Espace de Hardy d'un espace symétrique de type hermitien,
  Journées "Programme de Gelfand - Gindikin" Paris 1996, Institut de Mathématiques de Jussieu.
  On internet: English version( Exposé Ecole CIMPA Beijing 1997)
  

• Function c on an ordered symmetric space,
  Bull.Sciences Math. 121(1997), 561-572.

• Spherical analysis and central limit theorems on symmetric spaces
  (en collaboration avec J.J.Loeb),
  Proc. Probability on Groups and Related Structures, Oberwolfach(1994), 146-166.

• Bochner and Schoenberg theorems on symmetric spaces in the complex case
  (en collaboration avec J.J.Loeb),
  Bull Soc. Math. France 122(1994), 571-590.

• Cramér theorem on symmetric spaces of noncompact type,
  J.Theor.Prob.7(1994), 609 - 613.

• Dispersions and a central limit theorem on symmetric spaces,
  Bull.Sciences Math.118(1994), 1-12.

• Malliavin calculus for stable processes on Heisenberg group
  (en collaboration avec T.Byczkowski),
  Prob.Math.Stat.13(1993), 277-292.

• A central limit theorem on the space of positive definite symmetric matrices,
  Ann.Inst.Fourier 42(1992), 857-874.

• Malliavin calculus for stable processes on homogeneous groups,
  Studia Mathematica 100(1991), 183-205.

• Lévy-Khinchine formula on vector spaces
  (en collaboration avec T.Byczkowski),
  IV International Conference on Probability Theory on Vector Spaces, Lancut, 1987. LNM 1391(1989), 23-32.