Groupe de travail : Structures Symplectiques Décalées 2015-16

Organisé par : Geoffrey Powell

Groupe de travail sur les structures symplectiques décalées (éventuellement les structures de Poisson décalées) en géométrie algébrique dérivée.

• Créneau proposé : le lundi de 14h à 15h30.

Références principales :

• [PTVV] Pantev, Tony; Toën, Bertrand; Vaquié, Michel; Vezzosi, Gabriele Shifted symplectic structures. Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. 117 (2013), 271–328.
• [CPTVV] Shifted Poisson Structures and Deformation Quantization, D. Calaque, T. Pantev, B. Toen, M. Vaquie, G. Vezzosi.
• [HAG...] Les travaux de Toën et Vezzosi sur la géométrie algébrique dérivée, notamment [HAGI], [HAG2].
• [Lurie...] Les travaux de Lurie sur la géométrie algébrique dérivée.
• Pour se faire une idée du sujet, les deux premières sections de :
  [C] Calaque, Damien Three lectures on derived symplectic geometry and topological field theories. Indag. Math. (N.S.) 25 (2014), no. 5, 926–947.

Programme à partir de mi-janvier 2016.

• Planning.
• Programme squelettique (PDF).

Notes d'exposé :

• Structures de Poisson non-commutatives 1 (PDF) - Numérisation des notes de l'exposé de V. Roubtsov du 16 novembre 2015.
• Structures de Poisson non-commutatives 2 (PDF) - Numérisation des notes de l'exposé de V. Roubtsov du 23 novembre 2015.
• Structures de Poisson non-commutatives 3 (PDF) - Numérisation des notes de l'exposé de V. Roubtsov du 30 novembre 2015.
• Derived Poisson structures (PDF) - Numérisation de notes de V. Roubtsov.
• Quelques éléments d'algèbre homotopique (PDF) - notes de l'exposé de G. Powell du 14 décembre 2015 (Version du 21 décembre 2015).
• Sur les algèbres différentielles graduées commutatives (PDF) - notes de l'exposé de G. Powell du 18 janvier 2016.
• Quelques éléments de la Géométrie Algébrique Dérivée 1 (PDF) - notes de l'exposé de G. Powell du 25 janvier 2016 (Version du 29 janvier 2016).
• Quelques éléments de la Géométrie Algébrique Dérivée 2 et 3 (PDF) - notes des exposés de G. Powell du 1 et du 8 février 2016 (version du 1 mars 2016).
• Le complexe cotangent I - Numérisation des notes de l'exposé de J. Leray du 22 février 2016. (Les notes de M. Manetti utilisées comme référence.)
• Le complexe cotangent II - Numérisation des notes de l'exposé de J. Leray du 29 février 2016.
• Le complexe cotangent et l'algèbre de de Rham (PDF) - notes de l'exposé de G. Powell du 7 mars 2016 (version préliminaire)
• Structures symplectiques décalées - et Exemples 1 (PDF) - notes des exposés de G. Powell du 14 et du 21 mars 2016 (version préliminaire - légère modification 03/04/16).
• Exemples II (PDF) - notes de l'exposé de G. Powell du 4 avril 2016 (version très préliminaire).

(Corrections et commentaires sont toujours la bienvenue!)

Activité financée en partie par le projet Nouvelle Équipe Topologie algébrique et Physique Mathématique, convention n°2013-10203/10204 entre La Région des Pays de la Loire et l'Université d'Angers.